Логарифмическое возрастание прочности бетона

Чем больше мы углубляемся в теорию и расчеты, связанные с бетоном, тем больше мы понимаем, что этот с виду простой материал, на поверку оказывается очень хитрым и полным сюрпризов. В предыдущей статье мы выяснили, что прочность бетона увеличивается на протяжении всей его жизни! Разумеется, относительный прирост прочности с течением времени уменьшается и сильно зависит от вида и количества цемента, но, тем не менее, данный факт имеет место быть. Более того, это свойство можно использовать и в корыстных целях – очевидно, что это один из возможных путей экономии цемента, когда загрузка конструкции на полную мощность осуществляется с большим запаздыванием. Например, аэропорт построили, однако количество принимаемых им самолетов возрастает постепенно, тем самым нагрузка на взлетно-посадочную полосу увеличивается также постепенно.

Общий вид формулы для расчета прочности бетона в зависимости от времени (в сутках) следующий:

Rn = Rц(a+b lg n)(Ц/В‑0,5), при Ц/В < 2,5, (1)

            где a,b – постоянные, определяемые из опыта.

Допустим теперь, что прочность некоторого бетона через 7 и 28 суток была равна 200 и 300 кгс/см2. Для изготовления этого бетона был использован портландцемент активностью 400 кгс/см2 при В/Ц = 0,5. Выведем зависимость прочности этого бетона от времени, т.е. определим коэффициенты a,b в формуле (1). Для этого составляем два уравнения:

R7 = 400(a+b lg7) = 200,

R28 = 400(a+b lg28) = 300.

            Решая эти уравнения относительно a и b, находим их значения:

a = 0,1; b = 0,277,

            таким образом, уравнение в общем виде этого бетона (с учетом цемента любой активности) получается следующее:

Rn = Rц(0,1+0,277 lg n)(Ц/В – 0,5).

Рассмотрим теперь следующий пример – допустим, что мы знаем прочность бетона на 7 и 28-е сутки: 200 и 300 кгс/см2, соответственно. При этом ни активность, ни количество применяемого в бетоне цемента мы не знаем. Также не известно ни водоцементное отношение, ни коэффициенты уравнения (1). Определим прочность бетона на 90 и 180-е сутки. Для расчета прочности нам необходимо принять во внимание тот факт, что прочность бетона Rn и lg(n) связаны между собой прямопропорциональной зависимостью. Следовательно, мы можем составить пропорцию:

(R90‑R7)/(R28‑R7) = (lg90 – lg7)/(lg28 – lg7),

откуда R90 = 384 кгс/см2. По аналогичной пропорции определяем прочность бетона на 180-е сутки – R180 = 434 кгс/см2.

При благоприятных условиях твердения прочность бетона возрастает примерно в 1,8 раз на 180-е сутки относительно ее значения на 28-е сутки. Коэффициент увеличения прочности зависит от минералогического состава цемента и температуро-влажностных условий. Рассчитаем возможную экономию цемента, если достижение проектной прочности бетона намечается на 180-е сутки, причем его проектная прочность равна 200 кгс/см2. Примем, что активность цемента Rц = 300 кгс/см2, расход воды 200 л/м3, коэффициент качества заполнителей – 0,5. Для расчета экономии цемента, определим, во-первых, водоцементное отношение для случая достижения проектной прочности на 28-е сутки:

Rб = 0,5Rц (Ц/В‑0,5),

В/Ц = 0,5·300/(200+0,5·0,5·300) = 0,55.

            Если нам необходимо достичь проектной прочности на 180-е сутки, то это означает, что на 28-е прочность бетона была равна Rб = R180/1,8 = 110 кгс/см2, и, следовательно, водоцементное отношение:

В/Ц = 0,5·300/(110+0,5·0,5·300) = 0,8.

            Расход цемента в кг/м3 для обоих случаев получим следующий:

Ц1 = 200/0,55 = 364,

Ц2 = 200/0,8 = 250,

            и экономия получается в количестве 114 кг/м3! Мы ранее обсуждали, к чему может привести экономия цемента, и как она связана с видом из окна на МКАД – рекомендуем почитать наши измышления по этому вопросу тут.

Комментарии закрыты.