Модель бетонной смеси

Поверхностноактивные добавки подразделяются на две группы – гидрофобные и гидрофильные. Первые отталкивают воду, а вторые наоборот. Гидрофильные добавки адсорбируются на поверхности зерен цемента, и вода равномерно распределяется по этим зернам, в результате чего уменьшается взаимодействие частиц цемента (притяжение), а подвижность цементного теста увеличивается. Пример эффективности введения добавки ССБ (сульфитно-спиртовая барда) показывает таблица 1. Гидрофобные добавки не смачиваются водой и, обволакивая частицы цемента, позволяют им скользить друг по другу, увеличивая подвижность цементного теста. Таким образом, наличие добавок определяет механические свойства бетонных смесей. Рассмотрим простую математическую модель смеси.

Таблица 1

Цемент, кг/м3

Вода, л/м3

В/Ц

ССБ, в % от веса цемента

ОК (осадка конкуса), см

Предел прочности, кГ/см2

305

180

0,59

0

4

232

275

162

0,59

0,1

4

295

Исследование механических свойств бетонных смесей часто проводят с применением феноменологических моделей, что означает отсутствие в модели представлений о молекулярной структуре материалов. Успешным примером использования феноменологических моделей является термодинамика. Описание механических свойств бетонных смесей базируется на трех важных моделях: упругость, пластичность и вязкость. Упругость моделируется законом Гука – напряжение прямопропорционально деформации тела и коэффициент пропорциональности называется модулем Юнга. Вязкость смеси моделируется поршнем, двигающимся в цилиндрическом сосуде с вязкой жидкостью, при этом движение поршня описывается уравнением:

f = η·dξ/dt,

где η – коэффициент вязкости, dξ/dt – градиент скорости поршня, f – сила, действующая на поршень. Для моделирования пластичности используется модель Сен-Венана – две соприкасающиеся пластины, движущиеся друг относительно друга только после достижения некоторого критического значения силы. Рассмотрим, как графически можно представить модель пластично-вязкой среды (см. рис внизу). Бетонная смесь представлена двумя пружинками с жесткостью G1 и G2, причем вторая пружинка параллельно соединена с поршнем, движущимся в жидкости с вязкостью η2. Внешнее напряжение τ вызывает мгновенный отклик от пружинки с жесткостью G1 – упругий режим работы модели и запаздывающий отклик от пружинки G2 и поршня η2 – эластичная деформация. При достижении внешнего напряжения значения τ0 (модель Сен-Венана) в систему включается поршень η1, моделирующий вязкое течение. Выписывая соответствующие дифференциальные уравнения, описывающие движение поршня и деформации пружинок, можно получить функции для описания динамики деформации.

Данная модель носит название в литературе модель Шофилда-Скотта-Блера и несмотря на то, что была опубликована в 30-х годах 20-го века до сих пор качественно и количественно описывает многие процессы течения в вязких средах корректно. На текущий момент эта модель продолжает развиваться в различных исследовательских группах, в частности, существуют публикации как минимум 2010 года, в которых описывается исследование модели вибрационного разжижения бетонной смеси на основе модели Шофилда-Скотта, которая позволяет изучать закономерности перехода смеси в разжиженное состояние.

В одной из последующих статей мы более подробно опишем теоретические основы модуля сдвига G (который на рисунке представлен жесткостью пружинок) – каков его физический смысл и в чем отличие от модуля Юнга.

Комментарии закрыты.