Пример расчета остывания бетона

Допустим, что у нас имеется железобетонное изделие со следующими размерами: толщина – 0,8 м, ширина – 1,09 м и длина – 1,2 м. Бетон из которого сделано данное изделие – марки М200 на портландцементе марки М400. Расход цемента возьмем равным 300 кг/м3, расход стали на арматуру – 150 кг/м3. Скорость ветра – 10 м/с, и температура окружающего воздуха: -20оС. Пусть бетонная смесь укладывается разогретой и ее температура равна 70оС. Конструкция находится в опалубке из доски толщиной 40 мм. Вычислим продолжительность остывания конструкции до 0оС и величину достигнутой к этому моменту времени бетоном прочности. Остывание также важно учитывать на последней стадии прогрева бетона. Все формулы, по которым осуществляется расчет в данной статье, изложены тут.

  1. Определяем объем бетона V = 1,047 м3, площадь поверхности бетона F = 6,29 м2; модуль поверхности Мп = F/V = 6 м-1.
  2. Начальное теплосодержание бетона Q1 = c1·γ1·t1·V = 0,25·2400·1,047·70 = 43974 ккал и определяем температуру бетона вместе с арматурой:

t’= (0,25·2400·70-0,115·150·20)/(0,25·2400+0,115·150) = 67,5оС

  1. Тепло, расходуемое на нагрев арматуры Q2 = 0,115·150·1,047·(67,5+20) = 1580,32 ккал
  2. Определяем температуру на наружной поверхности опалубки t1оп = -10,5оС и находим ее среднее значение по опалубке: tср.оп = (67,5 – 10,5)/2 = 28,5оС
  3. Тепло, расходуемое на нагрев опалубки, вычисляется по формуле Q3 = 0,6·6,29·0,04·550·(28,5+20)=4026,96 ккал
  4. К началу остывания бетона его температура будет равна

tк = (43974-1580,32-4026,96)/(0,25·2400·1,047) ≈ 61оС

  1. Средняя температура твердения бетона при его остывании

tб.ср = (61+25)·0,5 = 43оС

  1. Температура на наружной поверхности опалубки, когда температура бетона достигнет 0оС, будет равна -18,5оС и средняя температура поверхности опалубки за период остывания будет равна -14,5оС.
  2. По графикам определяем значения коэффициентов передачи тепла излучением и конвекцией: αи = 2,7 ккал/м2·ч·град, αк = 28,5 ккал/м2·ч·град
  3. Термическое сопротивление теплоперехода наружная поверхность опалубки-окружающая среда равно Rн = 1/(2,7+28,5) = 0,0321 м2·ч·град/ккал, а термическая сопротивление опалубки Rоп = 0,04/0,15 = 0,2667 м2·ч·град/ккал
  4. Значение коэффициента теплопередачи опалубки K = 1/(0,0321+0,2667) ≈ 3,35 ккал/м2·ч·град
  5. Определяем ориентировочное время остывания бетона – без учета тепловыделения за счет реакции воды с цементом

τ’ = 0,25·2400·70/(3,35·6·[40,5+20]) = 34,54 ч = 1,44 сут

  1. Находим по таблице количество теплоты, выделяемое цементом за это время при средней температуре бетона q = 52 ккал/кг
  2. Вычисляем полное количество теплоты, выделяемое цементом за время остывания Qэ=300·52=15600 ккал
  3. Находим полное время остывания бетонной конструкции с учетом тепловыделения цемента

τ = (0,25·2400·70+15600)/(3,35·6·[40,5+20]) = 47,37 ч = 1,97 сут

По графику определяем прочность бетона, которую он приобретает за это время при средней температуре твердения Rб ≈ 55% R28

Комментарии закрыты.