Пример расчета состава тяжелого бетона

Идея расчета состава тяжелого бетона очень проста – сумма объемов всех компонентов (вода, песок, щебень, цемент) должна быть равна суммарному объему бетонной смеси. Это условие называется уравнением абсолютных объемов – предполагается, что в смеси полностью отсутствует воздух. Таким образом, если мы, например, знаем, что объем бетонной смеси равен 1 м3, а объемы воды, песка и цемента равны, соответственно, 180 л, 250 л и 100 л, то объем щебня равен (1000 – 180 – 250 – 100) = 470 л.

Рассчитаем состав бетона, который должен иметь прочность 300 кгс/см2 с подвижностью бетонной смеси ОК = 4 см. В качестве исходных компонентов взяты цемент марки 400 с истинной плотностью ρци = 3,1 г/см3 и насыпной ρцн = 1,2 г/см3, крупнозернистый песок с истинной и насыпной плотностью ρпи = 2,65 г/см3, ρпн = 1,6 г/см3, водопотребность песка принять равной 5% (по его массе), щебень гранитный крупностью 40 мм с истинной и насыпной плотностью ρщи = 2,7 г/см3, ρщн = 1,45 г/см3 и пустотностью α = 0,465. Учитывая характеристику заполнителей, коэффициент качества в формуле расчета прочности возьмем равным 0,6.

Из формулы расчета прочности бетона:

Rб = 0,6Rц(Ц/В – 0,5)

определяем водоцементное отношение:

Ц/В = 0,5 + Rб/(0,6Rц) = 1,75

В/Ц = 1/1,75 = 0,57.

Далее по таблице расхода воды по удобоукладываемости определяем требуемое количество воды (с учетом примечаний на водопотребность песка):

В = В0 + Вп = 175 -10 = 165 л/м3,

после чего, расход цемента Ц = В/(В/Ц) = 165/0,57 = 290 кг/м3.

Теперь нам уже известны следующие параметры: суммарный объем смеси (1000 л), объем воды и объем цемента. Для того, чтобы определить расход заполнителей необходимо решить два уравнения – уравнение абсолютных объемов и уравнение раздвижки зерен щебня. Первое уравнение:

Vц + Vп + Vщ + В = 1000,

откуда, выразив абсолютные объемы через массу и истинную плотности, получим:

(Ц/ρци + П/ρпи + Щ/ρщи + В) = 1000. (1)

Второе уравнение выражает условие того, что растворная часть (гелеобразная) бетона заполняет все пустоты между зернами щебня, раздвигая их, при этом увеличивая пустотность щебня. Раздвижение зерен обусловлено формированием прослойки между зернами в виде обмазки их цементным тестом. Это учитывается коэффициентом К:

Vц + Vп + В = (αVщ)К,

здесь, слева стоит сумма объемов цемента, песка и воды, а справа – объем пустот в щебне, умноженный на коэффициент К. Выразив объем щебня через насыпную плотность, получим следующее уравнение:

Ц/ρци + П/ρпи + В = КαЩ/ρщн. (2)

Решая уравнения (1) и (2), мы получим формулы для определения расхода щебня и песка:

Щ = 1000/(Кα/ρщн + 1/ρщи), К = 1,42,

П = (1000‑Ц/ρци‑Щ/ρщи‑В)·ρпи.

Для наших данных мы получим следующие значения – Щ = 1210 кг/м3, П = 770 кг/м3. Расчетная плотность бетонной смеси:

ρбс = Ц + В + П + Щ = 2435 кг/м3,

и массовый состав бетона:

1:x:y:z = Ц/Ц : П/Ц : Щ/Ц : В/Ц = 1:2,66:4,17:0,57.

Важным этапом подбора состава бетона является экспериментальная корректировка состава. Допустим, что результаты пробного замесы оказались следующие: чтобы получить требуемую подвижность, необходимо увеличить расход воды на 10 л/м3 (соответственно, чтобы сохранить В/Ц, необходимо также увеличить и Ц); объемная масса скорректированного состава оказалась равной 2460 кг/м3.

Исходя из этих данных, новый расход воды равен В = 165 + 10 = 175 л/м3, а расход цемента Ц = В·Ц/В = 308 кг/м3. Массы песка и щебня остались прежними. Следовательно, скорректированный состав бетона:

1:x:y:z = 1:2,5:3,94:0,57.

Таким образом, в новом составе уменьшилась относительная доля песка и щебня.

Комментарии закрыты.