Расчет времени остывания бетона

При прогреве бетона, уложенного в опалубку, важную роль играет продолжительность его остывания, которая вычисляет по формуле, учитывающей потери тепла бетонной смеси на нагрев опалубки, арматуры, утеплителя. Для расчета необходимо определить среднюю температуру бетона за период остывания. При этом в расчетах также нужно учитывать скорость ветра. Рассмотрим последовательность действий при расчете продолжительности остывания.

  1. Рассчитываем объем конструкции. Допустим, что у нас прямоугольная форма, тогда

V = H·B·L,

где H, B, L – геометрические размеры конструкции

  1. Находим поверхность охлаждения бетона – теплоизолированные поверхности не учитываем в расчете:

F = 2·(H·B+B·L+H·L)

  1. Вычисляем модуль поверхности бетона

Мп = F/V

  1. Определяем начальное теплосодержание бетона

Q1 = c1·γ1·t1·V,

где c1 – удельная теплоемкость бетона, γ1 – плотность бетона, t1 – температура, V – объем бетона

  1. Находим совместную температуру бетона и арматуры (среднее)

t’ = (c1·γ1·t1+c3·p1·t4)/(c1·γ1 + c3·p1),

где t4 – температура окружающей среды, p1 – расход стали в арматуре

  1. Тепло, которое необходимо сообщить арматуре, чтобы нагреть ее до температуры t':

Q2 = c3·p1·V·(t’ – t4)

  1. Определяем среднюю температуру опалубки в начальный момент времени:

tоп = (t’+t1оп)/2,

где t1оп – температура на наружной поверхности опалубки

  1. Находим тепло, которое необходимо для нагрева опалубки:

Q3 = c2·Fоп·δоп·γоп·(tоп – t4),

где δоп – толщина опалубки

  1. Вычисляем температуру бетона к моменту его остывания. Эта температура будет меньше начальной температуры бетонной смеси, поскольку теплота расходуется на нагревание арматуры и опалубки

tк = (Q1-Q2-Q3)/c1·γ1·V

  1. Средняя температура бетона при остывании до 0оС вычисляется по формуле:

tб.ср = (tк + 36 – 2Мп)·0,5

  1. Средняя температура на наружной поверхности опалубки за время остывания вычисляется по формуле:

tоп.ср = (t1оп + t2оп)·0,5,

где t2оп – температура на поверхности опалубки снаружи, когда температура бетона достигает 0оС

  1. Определяем по рисунку 1 коэффициент передачи тепла излучением – αи

Рис. 1. Зависимость коэффициента передачи тепла излучением от температуры наружного воздуха при различных температурах на наружной поверхности опалубки
1,2,3,4 – температура наружной поверхности опалубки соответственно 0, -10, -20, -30оС

  1. Находим по рисунку 2 коэффициент передачи тепла через конвекцию
график зависимости для прогрева бетона

Рис. 2. Зависимость коэффициента передачи тепла конвекцией от скорости ветра – αк

  1. Определяем термическое сопротивление наружной поверхности опалубки

Rн = 1/(αик)

  1. Вычисляем термическое сопротивление опалубки

Rоп = ∑δii,

где δ – толщина материала опалубки, λi – удельная теплопроводность материала опалубки

  1. Рассчитываем коэффициент теплопередачи опалубки

K = 1/(Rн + Rоп)

  1. Вычисляем продолжительность остывания бетона без учета выделения тепла цементом:

τ’ = c1·γ1·t1/(K·Мп·[tб.ср – t4])

  1. По таблице 1 находим величину выделения тепла 1 кг цемента за время остывания бетона и определяем количество тепла, выделяемое цементом в бетона за время остывания

Qэ = Ц·q

Таблица 1

Вид и марка цемента

T, оС

Тепловыделение за время твердения в сутках, ккал/кг

0,25

0,5

1

2

3

7

14

28

Портландцемент 300

5

4

12

21

39

36

53

10

1,5

3

7

16

26

44

51

62

20

2,5

7

17

32

40

52

60

70

40

9

23

39

49

54

60

64

60

25

39

50

57

6

65

67

80

32

48

60

64

68

71

Портландцемент 400

5

7

15

26

45

50

58

10

2

4

12

24

32

50

58

68

20

4

16

24

41

50

65

75

80

40

20

32

44

54

59

70

60

31

45

55

62

66

73

80

38

50

59

65

68

75

 

  1. Окончательная формула для определения времени остывания бетона с учетом тепловыделения цемента

τ = (c1·γ1·t1 + Qэ)/(K·Мп·[tб.ср – t4])

  1. Находим прочность, которую бетон приобретает за время остывания, по рисунку 3, где температура соответствует средней температуре бетона. Методика расчета прогрева бетона изложена в другой статье
график нарастания прочности при прогреве бетона

Рис. 3. Интенсивность нарастания прочности бетона М200 на портландцементе при различных температурах

Комментарии закрыты.