Расчет замены песка при изготовлении бетона

При производстве бетона можно выделить не менее 100 факторов, влияющих на его итоговые характеристики. Интересно, что это влияние не пропорционально: например, увеличив содержание воздуха в бетоне на несколько процентов, прочность может ухудшиться в несколько раз. Мы начинаем играть в увлекательную, но довольно дорогостоящую игру – поменяем температуру твердения и давление: через 28 дней (время набора прочности) посмотрим результат; поменяем количество воды и добавим добавку А: через 28 дней посмотрим результат.

А теперь представим, что у нас имеется три варианта песка и три варианта щебня. Сколько возможных комбинаций мы можем посмотреть? 3×3 = 9 комбинаций! Добавим сюда три вида цемента и получим 27 комбинаций… Умножим 27 комбинаций на 28 дней – больше 2-х лет в суммарном количестве по дням твердения нам потребуется, чтобы при последовательном режиме изучить влияние этих факторов. Разумеется, никто в здравом смысле последовательно проверять не будет (хотя, если начальство прошло современную систему образования, то можно и не такие приказы получить…) – сделают ряд образцов и снимут с них показания после твердения.

А можно ли этот процесс как-то ускорить? Ведь даже при 28 днях нужно много образцов проверять – их нужно исследовать, разрушать, взвешивать, нагревать и т.д. ‑ а это требует немалого количества трудочасов и финансовых затрат. Было бы здорово иметь такую вычислительную машину – нажал кнопку: получил результат. И такую машину на сегодняшний день иметь … невозможно! Обидно, конечно, но это так. Однако можно приблизиться к этому процессу и создать математическую модель бетона, в которую войдут все необходимые производственные факторы и которая работает в определенном диапазоне параметров.

Далее для проверки этой математической модели из крайних и средней точки диапазона рабочих параметров модели берут несколько тестовых результатов и сравнивают с результатами, полученными на реальных образцах бетона. На промежуточные значения параметров работоспособность модели обосновывается с использованием методов статистической математики.

Мы не будем в данном посте углубляться в детали различных математических моделей прочности бетона. Возьмем для расчетов самую простую (и при этом в рабочих диапазонах более-менее точную) формулу:

Rб = А·Rц(Ц/В – 0,5), (1)

где A – коэффициент, учитывающий качество заполнителей, Rб – прочность бетона, Rц – активность цемента (его «истинная» прочность), Ц/В – цементно-водное отношение.

Рассчитаем с использованием формулы (1) следующую производственную задачу. Допустим, что у нас для изготовления бетона применяли среднезернистый песок и щебень крупностью 40 мм. Расход цемента при этом составил 360 кг на 1 м3 бетона. Активность цемента равна 334 кгс/см2, а расход воды составил 180 л/м3. Далее, пусть мы решили перейти на более дешевый песок и заменить среднезернистый песок местным мелкозернистым, что привело к увеличению водопотребности на 15 л/м3. Рассчитаем, насколько изменится прочность бетона при равноподвижных смесях и неизменном расходе цемента. Коэффициент А в формуле (1) для среднезернистого песка примем 0,6, для мелкозернистого – 0,55.

Прочность бетона до и после замены равна:

R’б = 0,6·334(360/180 – 0,5) = 300 кгс/см2

R’’б = 0,55·334(360/195 – 0,5) = 247 кгс/см2.

При этом изменение прочности по абсолютному значению составит:

ΔRб = 17,7%,

то есть, примерно на 1/5 бетон станет менее прочным.

Отметим, что в данном случае нам потребовалась априорная информация о расходе водопотребности на новом песке, однако, используя методы математического моделирования можно эту водопотребность рассчитать.

Рассчитаем теперь, насколько нам нужно изменить расход цемента, чтобы получить равнопрочный бетон из равноподвижной смеси на новом песке (мелкозернистом). Определим Ц/В и расход цемента на новом песке (прочность для бетона возьмем из данных, полученных выше – 300 кгс/см2):

Ц/В = Rб/0,55 + 0,5 = 2,14,

тогда количество цемента Ц = 195·2,14 = 420 кг/м3, а было 360 кг, соответственно, нам нужно увеличить его расход на 80 кг/м3.

Сто раз подумаешь еще, стоит ли заменять среднезернистый песок на мелкозернистый при таком перерасходе!

Комментарии закрыты.