Состав бетона: расчет соотношения между песком и гравием

Для расчета состава бетона широко используется метод абсолютных объемов, суть которого полностью изложена в одной из наших статей, а также может быть найдена в любой книге по технологии бетона. В основе идеи расчета лежит утверждение об отсутствии пустот в оптимальной бетонной смеси. Если с водой и цементом, относительно, понятно какое отношение брать, то заполнителями не так все очевидно. Конечно, на их суммарный объем приходится разность между 1 м3 и объемом воды и цемента, но вот соотношение между мелким (песок) и крупным (щебень/гравий) заполнителями остается неизвестным.

Некоторое время соотношение между этими заполнителями определяли из условия максимально плотной упаковки частиц бетона, однако, впоследствии оказалось, что это условие вызывает перерасход цемента. Объяснение этому нашлось следующее – цементное тесто заполняет не только пустоты между зернами заполнителей (как это происходило бы в случае максимально плотной упаковки частиц), но и формирует пленку определенной толщины, обволакивающую зерна. Толщина этой пленки определяет удобоукладываемость смеси, но она же приводит и к некоторому увеличению объема раствора. На сегодняшний день это увеличение учитывают вводом в расчет коэффициента раздвижки зерен, который определяется формулой:

α = (В + Ц/ρц + П/ρп)/(χ·Щ/ρнщ),

где ρц, ρп – истинные плотности цемента и песка, ρнщ – насыпная плотность щебня, а χ – доля пустот (пустотность). Таким образом, α показывает насколько увеличивается объем пустот щебня за счет раздвижки его зерен растворной частью.

В таблице ниже приведены значения коэффициента раздвижки при изменении водоцементного отношения В/Ц в бетонной смеси с постоянной подвижностью (осадка конуса равна 2 см)

Крупный заполнитель

Песок

Параметры смеси

Значение параметров смеси при расходах цемента, в кг/м3

450

400

350

300

250

200

Щебень

(5 – 20)

МК = 3

В/Ц

0,41

0,45

0,50

0,59

0,70

0,88

α

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

П/Щ

0,41

0,45

0,49

0,54

0,56

0,61

 

В следующей таблице приведены значения α в бетонных смесях разной удобоукладываемости при постоянном В/Ц = 0,5

Крупный заполнитель

Песок

Параметры смеси

Значение параметров смеси при расходах цемента, кг/м3

440

415

385

350

314

274

Щебень

(5 – 20)

МК = 3

ОК, см

14

10

6

2

Ж, сек

13

25

50

α

1,50

1,44

1,32

1,20

1,12

1,02

П/Щ

0,49

0,49

0,49

0,49

0,49

0,49

В качестве расчетного примера рассмотрим следующую задачу – определим соотношение между песком и гравием для получения наиболее плотной смеси заполнителей, если известна насыпная плотность песка mнп = 1,6 г/см3, истинная плотность гравия – 2,5 г/см3 и насыпная плотность гравия – 1,5 г/см3. Условие наиболее плотной смеси заключается в том, что песок должен заполнить все пустоты между зернами гравия. При этом нужно учесть, что песок заполняет пустоты с учетом некоторого коэффициента раздвижки зерен гравия, а также учесть пустотность самого гравия. Таким образом, объем песка Vп должен равняться объему пустот гравия с учетом некоторых коэффициентов:

Vп = κ·αг·Vг,

где κ – коэффициент раздвижки зерен (его значение в районе 0,9 – 1,1), αгVг – объем пустот в гравии, Vп – объем песка, Vг, αг – объем и пустотность гравия.

Представим объемы входящих веществ в виде отношения массы и плотности:

П/ρнп = κ·αг·Г/ρнг,

где ρнг, ρнп – насыпные плотности гравия и песка, П и Г – массы песка и гравия.

Далее, пустотность гравия по определению равна:

αг = (ρиг – ρнг)/ρиг = 0,4,

следовательно, при коэффициенте раздвижки κ = 1, мы получим:

П/Г = κ·αг·ρнпнг = 0,425.

С учетом возможным значений κ (от 0,9 до 1,1) получим, что на изменение массы песка на 1 тонну гравия составит от 389 кг до 468 кг, разница между этими значения равна примерно 80 кг (на 1 тонну), что составляет не пренебрежимо малую величину!

Комментарии закрыты.